De juiste zin is:'Moeder ligt de hele ochtend in bed.'

In deze zin is 'Moeder' het onderwerp en 'heeft de hele ochtend in bed gelegen' de werkwoorduitdrukking. "Heeft gelogen" is de onvoltooid tegenwoordige tijd van het werkwoord "liegen", dat wordt gebruikt om een ​​actie te beschrijven die in het verleden is begonnen en nog steeds doorgaat in het heden. "De hele ochtend" is een tijdzin die de duur van de actie aangeeft.

De zin "Is het moeder die de hele ochtend in bed heeft gelegen?" is onjuist omdat het de vragende vorm van het werkwoord "zijn" ("is") gebruikt in plaats van de tegenwoordige perfecte ononderbroken tijd van het werkwoord "liegen" ("heeft gelogen").