De kans op een gezin van vijf personen met allemaal blauwe ogen hangt af van de genealogische achtergrond en het overervingspatroon van de oogkleur binnen het gezin. Over het algemeen wordt de oogkleur bepaald door de overerving van twee genen, één van elke ouder, die de productie van melanine regelen. Bruine ogen zijn dominant, wat betekent dat als een individu ten minste één gen voor bruine ogen erft, hij bruine ogen zal hebben. Blauwe ogen daarentegen zijn recessief, wat betekent dat beide genen de blauwe-ogenvariant moeten dragen voordat een individu blauwe ogen heeft.

Ervan uitgaande dat beide ouders heterozygoot zijn voor de oogkleur (dat wil zeggen dat ze elk één gen voor bruine ogen en één gen voor blauwe ogen dragen), is de kans op het krijgen van een kind met blauwe ogen 25% (of 1 op 4). Om ervoor te zorgen dat een gezin van vijf allemaal blauwe ogen heeft, moet elk kind het gen voor blauwe ogen van beide ouders erven. De kans dat dit gebeurt is (25%)^5, wat ongeveer 0,09% of 1 op 1111 is.

Als een van beide ouders homozygoot is voor blauwe ogen (dat wil zeggen, ze dragen twee genen voor blauwe ogen), neemt de kans op een gezin van vijf personen met blauwe ogen aanzienlijk toe. In dit geval is de kans (50%)^5, wat ongeveer 3,125% of 1 op 32 is.

Bovendien kunnen bepaalde genetische aandoeningen of syndromen ook de overerving van de oogkleur beïnvloeden. Sommige personen kunnen bijvoorbeeld blauwe ogen hebben als gevolg van een mutatie in het OCA2-gen, dat geassocieerd is met albinisme. In dergelijke gevallen kan de kans op een gezin met uitsluitend blauwe ogen groter zijn, afhankelijk van de specifieke genetische samenstelling van de betrokken gezinsleden.

Samenvattend:de kans op een gezin van vijf personen met allemaal blauwe ogen hangt af van het overervingspatroon van de oogkleurgenen binnen het gezin. Voor ouders die allebei heterozygoot zijn voor de oogkleur is de kans ongeveer 1 op 1111, terwijl voor ouders die homozygoot zijn voor blauwe ogen de kans ongeveer 1 op 32 is.